久々に算数問題です。
分母、分子が共に整数で、分母が100以下で、これ以上約分できない分数のうち、0.5 < 0.51なのはいくつあるか。０.５と０.５１は不可。
対小学生の問題ですが、過去の灘中の入試問題ということで難しいのであります。
でも灘中を受験する小６の男子たちにとっては簡単なんだろうな、、恐ろしい。
- まずは分母が１００で０,５付近といえば50/100を思いつこう。ジャスト０,５だね。
- それよりほんのチョイと大きい数字だから分子をひとつ減らすといいよね。
- 50/99はどうかな？
- 割る数が９の連続だから、計算すると0.505050,,,の循環小数だな。
- まあ循環小数の話は置いといて。
- そうそう、そういうこと。分母は「分子×２ー１」でイイよね？
- 分子が51なら分母は51☓2 -1＝101になっちゃうから条件外だ。
- だから分子が５０，４９，４８，４７、、、を調べよう。
- こういうときにはExcelが便利だ。テストで使えないけど。
![Excel便利だわ（笑]()
Excel便利だわ（笑 - ほら、結果を見ると0.50ナントカが並んでるよ！！0.5 < 0.51 だ！！
- さてそこからだ。。。
- 実際に計算してみると何か気がつくかな？
- 割る数が奇数なので、紫の上のところは必ず０から５引くことになる。
![ココに気がつくかどうかがカギだな〜]()
ココに気がつくかどうかがカギだな〜 - それで上から０を下ろしてくると、次は５０を割ることになる。
- じゃあ、割る数が５１まではいいけど４９になるとダメってわかる
- だから分子は（５１＋１）÷２＝２６までしかだめ。
- ５０〜２５までだから５０−２６＋１＝２５コ
- あ、循環小数を分数にする方法と 1/7 の不思議については後日だな。
と、ココまで書いてネット検索すると、、分母が奇数ってところから始まるのね。
まあ結果は同じだ！！