久々に算数問題です。
問）６□４を８で割ったらあまりが出ませんでした。□の中に入る１桁の整数を答えなない。
ん、、まあそれほど大変じゃあないから全部やってみよう！！
６０４ 割り切れない
６１４ 割り切れない
６２４ 割り切れる
６３４ 割り切れない
６４４ 割り切れない
６５４ 割り切れない
６６４ 割り切れる
６７４ 割り切れない
６８４ 割り切れない
６９４ 割り切れない
ということで、答えは「２または６」です。
そうだけどつまんないね、、、
では
６０４÷８＝７５あまり４です。７５は気にしない気にしない。
４に１０、２０、、、９０と足して８で割り切れれば良いんだよ。九九を思い出すと、２４（３×８）か６４（８×８）のどちらかしかない。
だから答えは「２または６」
スマートだろうさ。
あ、ところで、、、
２で割れる（２の倍数である） → １の位が偶数である
５で割れる（５の倍数である） → １の位が０か５である
は当然として
３で割れる（３の倍数である） → 各位の数の和が3で割り切れる
は知ってるね。
９で割れる（９の倍数である） → 各位の数の和が９で割り切れる
も有名だよね。
じゃあ、本当にそうなんだってことを説明できる？
たとえば、、、
『５桁の整数ABCDEがあります。整数ABCDEが９の倍数なら、A＋B＋C＋D＋Eも９の倍数であることを説明しなさい。』
ヒントは、、、
整数ABCDE＝(A×10000)＋(B×1000)＋(C×100)＋(D×10)＋E
と表されますね。
イヒヒヒ、、、頭を悩ませているのであーーる。
んでは解説を
(A×10000)＝(A×9999)＋A
(B×1000) ＝(B×999) ＋B
(C×100) ＝(C×99) ＋C
(D×10) ＝(D×9) ＋D
これに異論はないね。
簡単な分配の法則だ。
ということで
９の倍数である整数ABCDE
＝(A×10000) ＋(B×1000) ＋(C×100) ＋(D×10) ＋E
＝(A×9999)＋A ＋(B×999)＋B ＋(C×99)＋C ＋(D×9)＋D ＋E
＝(A×9999)＋(B×999)＋(C×99)＋(D×9) ＋A＋B＋C＋D＋E
(A×9999)＋(B×999)＋(C×99)＋(D×9)は９の倍数であるので、A＋B＋C＋D＋Eが９の倍数じゃないと辻褄が合わん。従って、５桁の整数ABCDEが９の倍数ならA＋B＋C＋D＋Eは９の倍数であーーーる。なっ！！
分配の法則って単純だけど使えるね〜
と子ども相手に得意満面のオイラですw
本業は久々に残業三昧でした。
ボロボロのCRが施されている３本の抜髄だけしようと思ったら全て崩壊しちゃいまして、、急遽 根充 → コア → テンポラリ まで実施せざるを得なかったんです。
あ、夕食はジンギでした。
